高一数学已知lnx+lny=4,求（1/x）+（1/y）的最小值.ps.ln 既自然对数 ln a=log (e,a)

高一数学
已知lnx+lny=4,求（1/x）+（1/y）的最小值.ps.ln 既自然对数 ln a=log (e,a)
要过程思路,谢谢.
nyjiaying 1年前 已收到2个回答 举报
赞

gafds7e 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

lnx+lny=ln(xy)=4 所以,e的四次方=xy
接下来把（1/x）+（1/y）变形：（1/x）+（1/y）= (x+y)/xy 分子x+y大于等于2倍的xy的1/2次幂
所以（1/x）+（1/y）大于等于2/(xy)1/2次幂
因为xy=e(4),则（1/x）+（1/y）大于等于2/e(2)
结论是,当x=y时,（1/x）+（1/y）最小值是2/e的平方 2/e(2)

1年前

1

kss1975 幼苗

共回答了14个问题 举报

lnx+lny=lnxy=4 xy=e^4 1/x+1/y>=2√(1/xy)=2√1/e^4=2/e^2

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.040 s. - webmaster@yulucn.com