【高一数学题 没学过导数 求详细过程】已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x),当x∈[1,3]时,f（x）=lnx

【高一数学题 没学过导数 求详细过程】已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x),当x∈[1,3]时,f（x）=lnx
已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x),当x∈[1,3]时,f（x）=lnx,若在区间[1/3,3]内,函数g（x）=f（x）-ax,有三个不同的零点,则实数a的取值范围是（　　）
A.(0,1/e) B.(0,1/2e) C.[ln3/3,1/e) D.[ln3/3,1/2e)
没有学过导数 网上的过程完全看不懂 因为老师出了这个题所以我想求一下不用导数做的详细过程,用必修一的内容 求!