已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A(0,4),顶点在x轴上,且对称轴在y轴的右侧,设直线y=x与二次函数图
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A(0,4),顶点在x轴上,且对称轴在y轴的右侧,设直线y=x与二次函数图像自左向右分别交于P（x1,y1）,Q（x2,y2）两点,且OP：PQ=1:3.
（1）求二次函数的解析式；
（2）求△PAQ的面积；
（3）在线段PQ上是否存在一点D使△APD≌△QPA?若存在求出D点坐标,若不存在,说明理由
（1）求二次函数的解析式；
（2）求△PAQ的面积；
（3）在线段PQ上是否存在一点D使△APD≌△QPA?若存在求出D点坐标,若不存在,说明理由
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1.y(0)=c=4
b^2-4ac=0
b^2=8a
a=b^2/8>0
(-b/2a,0)
-b/2a>0
bx1>0
x2=4x1
x1+x2=5x1=8(1-b)/b^2
x1x2=4x1^2=32/b^2
x1^2=8/b^2
5/x1=1-b
x1=5/(1-b)
25/(1-b)=8(1-b)/b^2
8(1-b)^2=25b^2
8-16b+8b^2=25b^2
17b^2+16b-8=0
16^2+4*17*8=256+544=800
b=(-16+-20*2^1/2)/34
b^2-4ac=0
b^2=8a
a=b^2/8>0
(-b/2a,0)
-b/2a>0
bx1>0
x2=4x1
x1+x2=5x1=8(1-b)/b^2
x1x2=4x1^2=32/b^2
x1^2=8/b^2
5/x1=1-b
x1=5/(1-b)
25/(1-b)=8(1-b)/b^2
8(1-b)^2=25b^2
8-16b+8b^2=25b^2
17b^2+16b-8=0
16^2+4*17*8=256+544=800
b=(-16+-20*2^1/2)/34
1年前
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