如图已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像过A(2,0)B(0,-1)和C(4,5)

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breezeblue 幼苗

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(1)把A、B、C三点的坐标代入二次函数,得到关于a、b、c的三元一次方程组.
4a+2b+c=0
c=-1
16a+4b+c=5
解得 a=1/2 b= -1/2 c= -1
所以:y=1/2 x^2-1/2x-1


(2)D的坐标的y=0
1/2 x^2-1/2x-1=0
解得 x=2 或者 x= -1
A的坐标为(2,0)所以 D的坐标为(-1,0)


(3)y=x+1 如图中红线所示,它与x轴、y轴的交点分别为 (-1,0)(0,1).
从图中可以看出,在两个函数交点之间,一次函数的值大于二次函数的值,所以先得求出他们交点的坐标,.
y=1/2 x^2-1/2x-1=x+1
解得 x=-1 或者 x=4
所以,当 -1

1年前

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