一道初中数学代数题~~1、已知x+y=1,求x^3+y^3+3xy的值2、正数x、y满足x^2-y^2=2xy.求x-y

一道初中数学代数题~~
1、已知x+y=1,求x^3+y^3+3xy的值
2、正数x、y满足x^2-y^2=2xy.求x-y/x+y的值
额。。。两道题都要具体的解答方法。。谢谢了
wangyn03 1年前 已收到4个回答 举报
赞

大米花0 幼苗

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

1.x^3+y^3+3xy=（x+y)(x^2-xy+y^2)+3xy
=(x^2-xy+y^2)+3xy
=(x+y)^2
=1
2.因为x^2-y^2=2xy
得 x^2-y^2-2xy+y^2-y^2=0
∴(x-y)^2-2*y^2=0
得（1),x-y=√2y
x=(√2+1)y
(2),y-x=√2y
x=(1-√2)y
由于x,y为正数,所以解为（1）.
（x-y）/(x+y)=(√2+1-1)y/(√2+1+1)y
=√2/(√2+2)

1年前

1

哲也 春芽

共回答了11个问题采纳率：90.9% 举报

2. ∵x^2-y^2=2xy,∴1-(y/x)^2=2（y/x）,y/x=√2-1；
∴原式=x-y/x+y=x^2-y^2/(x+y)^2=y/x==√2-1
(QQ:371605222)

1年前

1

白手起家8 幼苗

共回答了1个问题 举报

1题答案为1，把(x+y)^3展开化简出x^3+y^+3xy=1

1年前

1

eglqtb 幼苗

共回答了23个问题 举报

1、x^3+y^3+3xy=（x+y)（x^2-xy+y^2)+3xy=x^2+2xy+y^2=(x+y)^2=1

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.056 s. - webmaster@yulucn.com