一道数学竞赛题……初中的……若a,b均为整数,当x=根号3-1（-1是根号外面的……）代数x^2+ax+b的值为0,则a
一道数学竞赛题……初中的……
若a,b均为整数,当x=根号3-1（-1是根号外面的……）代数x^2+ax+b的值为0,则a^b的算数平方根为多少?
可不可以付下步骤……谢谢……
若a,b均为整数,当x=根号3-1（-1是根号外面的……）代数x^2+ax+b的值为0,则a^b的算数平方根为多少?
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赞 13951390699 春芽
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∵x=根号（3）-1
∴原方程变为
4-2*根号（3）+根号（3）*a-a+b=0
∵a、b是整数
∴a=2（方程左边又有无理数,所以无理数只有一种情况,那就是抵消,也就是+2*根号（3）-2*根号（3）,这样就等于零了,也就没有无理数了）
∴b=-2
∴a^b=2^(-2)=（1/2）^2……底数变倒数,指数变相反数,原值不变
∴a^b的算数平方根等于1/2
∴原方程变为
4-2*根号（3）+根号（3）*a-a+b=0
∵a、b是整数
∴a=2（方程左边又有无理数,所以无理数只有一种情况,那就是抵消,也就是+2*根号（3）-2*根号（3）,这样就等于零了,也就没有无理数了）
∴b=-2
∴a^b=2^(-2)=（1/2）^2……底数变倒数,指数变相反数,原值不变
∴a^b的算数平方根等于1/2
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