如图,平行四边形ABCD,E在DC延长上,F在BC延长线上,△BCE,△CDF都是等边三角形,求证:△AEF是等边三角形

如图,平行四边形ABCD,E在DC延长上,F在BC延长线上,△BCE,△CDF都是等边三角形,求证:△AEF是等边三角形.
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金狼古蒂R14 幼苗

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∵ABCD是平行四边形
∴S△ADF=1/2S平行四边形 ABCD
∴S△ABF+S△CDF=1/2S平行四边形 ABCD
∵S△ECD=1/2S平行四边形 ABCD (同底等高)
∴S△ABF+S△CDF=S △CEF +S△CDF
∴S△CEF =S △ABF
∵S△ABF =3
∴S△CEF=3
∴S△ABF = S△CEF

1年前

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