解不等式2x-17/12+4x-x^2≤-1

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2x-17/12+4x-x²≤-1
（2x-17/12+4x-x²）+ 1≤0
（2x-17/12+4x-x²）+ （12+4x-x²/12+4x-x²）≤0
-5+6x-x²/12+4x-x²≤0
5-6x+x²/x²-4x-12≤0
(x-1)(x-5)/(x-6)(x+2)≤0
(x-1)(x-5)(x-6)(x+2)≤0
(x+2)(x-1)(x-5)(x-6)≤0
所以,由图可知-2≤x≤1 或5≤x≤6

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