一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数是______度．

朗图腾1234567 1年前 已收到4个回答 举报
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xmsxwg 幼苗

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解题思路：根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数．

设母线长为R，底面半径为r，
∴底面周长=2πr，底面面积=πr2，侧面面积=πrR，
∵侧面积是底面积的2倍，
∴2πr2=πrR，
∴R=2r，
设圆心角为n，有[nπR/180]=2πr=πR，
∴n=180°．

点评：
本题考点： 圆锥的计算．

考点点评： 本题利用了扇形面积公式，弧长公式，圆的周长公式求解．

1年前

6

kiwell 幼苗

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圆锥侧面积用扇形面积公式表示，圆锥侧面积是底面积的2倍可列方程求的圆锥母线长是底面圆的半径的2倍。圆锥侧面积用360的那个扇形面积公式与底面积再组方程可求解为180度

1年前

2

dramaren2003 幼苗

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初3下册，圆心角为n°，S扇形＝n°×πr²÷360°，则圆心角n°＝S扇形×360°÷πr²

1年前

1

pinkdiamond 幼苗

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180
根据第一句话可列出以下方程式：2pir^2=1/2*l*2pi*r
其中，r为底面半径，l为母线的长。这根据面积公式很容易得到的
化简可得：l=2r
再根据扇开面积周长公式有l*@=2r*@=(底面的周长)2pi*r
（将侧面展开所得扇形的周弧长即原来底面的周长）
故可得角度@=pi=180...

1年前

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