求二分之一+四分之一+···+一零二四分之一的简便计算

harlemp 1年前 已收到4个回答 举报
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lizhi2005255 花朵

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二分之一+四分之一=3/4=1-1/4
二分之一+四分之一+八分之一=7/8=1-1/8
……………………………………………………
二分之一+四分之一+···+一零二四分之一=1-1/1024=1023/1024

1年前

3

jbscfgh 幼苗

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原式=（1/2+1/4+1/8+...+1/1024+1/1024）-1/1024
=1-1/1024
=1023/1024

1年前

2

薰衣草yh 精英

共回答了4691个问题采纳率：4.4% 举报

二分之一+四分之一+···+一零二四分之一
=(1/2)(1-(1/2)^10)/(1-1/2)
=1-(1/2)^10;
=1-1/1024
=1023/1024;

1年前

1

xinyu0553 幼苗

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1/2+1/4+1/8+1/16+....1/1024
=(1-1/2)+(1/2-1/4)+(1/4-1/8)+....(1/512-1/1024) 前后都约掉
=1-1/1024=1023/1024

1年前

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