初二几何数学（有图）救命.已知E是AB中点 AD平分∠BAC,DE平行AC

初二几何数学（有图）救命.已知E是AB中点 AD平分∠BAC,DE平行AC
已知E是AB中点 AD平分∠BAC,DE平行AC
求证AD垂直BD
图：

363464596 1年前已收到3个回答举报

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令∠BAD为∠1,∠DAC为∠2,∠EDA为∠3,∠BDE为∠4
因为E是AB中点
所以AE=EB
因为DE平行AC
所以∠2=∠3
因为∠1=∠2
所以∠1=∠3
所以AE=DE
所以BE=DE,
所以∠B=4
因为∠1+∠3+∠4+∠B=180度
所以2∠1+2∠B=180度
所以∠1+∠B=90度
所以∠BDA=90度
所以得到结论

1年前

吴拓朴幼苗

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∵E是AB中点
∴AE=BE
∵DE平行AC
∴∠CAD=∠EDA
∵AD平分∠BAC
∴∠EAD=∠DAC
∴∠EAD=∠EDA
∴AE=ED =BE
∴∠ADB=90
...................

1年前

狼王001 幼苗

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证明：
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠DAC,
∵DE‖AC,
∴∠EDA=∠DAC,
∴∠BAD=∠EDA
∴EA=ED,
∵E是AB中点，
∴EA=EB,
∴EB=ED,
∴ED=AB/2
∴△ABD是直角三角形
∴AD⊥BD

1年前

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