赞 不稳定海岸线 春芽
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假设直线AB的斜率为k, A(xa, ya), B(xb, yb), AB中点(x中, y中)
有
ya^2=4pxa
yb^2=4pxb
两式相减,得到(ya+yb)(ya-yb)=4p(xa-xb),整理为2y中*k=4p
两式相乘,得到ya^2yb^2=16p^2xaxb,因为(ya/xa)(yb/xb)=-1,所以整理为yayb=-16p^2
AB的方程为y-y中=k(x-x中)
代入y^2=4px,得到y^2-(4p/k)y-4px中+4py中/k=0
所以两根之积yayb=4p[y中/k-x中]=-16p^2
结合2y中k=4p,得到x中=2p/k^2 + 4p,y中=2p/k
所以直线AB为y=k(x-4p)
OM垂直AB,所以斜率为-1/k, 方程为y=-x/k
M在AB上,也在OM上
所以ym/(xm-4p)=-xm/ym
整理得到xm^2-4pxm+ym^2=0
即(xm-2p)^2+ym^2=(2p)^2
有
ya^2=4pxa
yb^2=4pxb
两式相减,得到(ya+yb)(ya-yb)=4p(xa-xb),整理为2y中*k=4p
两式相乘,得到ya^2yb^2=16p^2xaxb,因为(ya/xa)(yb/xb)=-1,所以整理为yayb=-16p^2
AB的方程为y-y中=k(x-x中)
代入y^2=4px,得到y^2-(4p/k)y-4px中+4py中/k=0
所以两根之积yayb=4p[y中/k-x中]=-16p^2
结合2y中k=4p,得到x中=2p/k^2 + 4p,y中=2p/k
所以直线AB为y=k(x-4p)
OM垂直AB,所以斜率为-1/k, 方程为y=-x/k
M在AB上,也在OM上
所以ym/(xm-4p)=-xm/ym
整理得到xm^2-4pxm+ym^2=0
即(xm-2p)^2+ym^2=(2p)^2
1年前
8
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗