一道数学关于一元二次不等式的题目.ax²+bx+c≥0 则为什么对于任意的x,不等式成立的条件都是

一道数学关于一元二次不等式的题目.ax²+bx+c≥0 则为什么对于任意的x,不等式成立的条件都是
一道数学关于一元二次不等式的题目.
ax²+bx+c≥0
则为什么对于任意的x,不等式成立的条件都是b²-4ac≤0呢?分a大于零和小于零两种情况来解释.

菠蘿油王子 1年前已收到3个回答举报

dypwxc 幼苗

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因为如果它要满足,a只能大于零,所以不必再对a的大小讨论
若果a小于0,他就不应该是恒成立的!化成图像来看,图像总有一部分会在x轴下方,即方程小于0.

1年前

hzxyjjx 幼苗

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因为左边是一个二次函数，是抛物线方程，当a大于0时，是一个开口向上的抛物线，b²-4ac≤0表示图像与x轴有且仅有一个交点，在代数上看就是非负数。因此对a大于0，这个不等式恒成立。

a小于0同理

http://zhidao.baidu.com/question/1795160929829900147.html

1年前

苏迭迭幼苗

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学过一元二次方程求根吗？这就是了，就是当式子与x轴有一个交点时Δ=b²－4ac≤0

1年前

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