求解一个方程 换元法﹙x²-3x﹢2﹚²﹢﹙x²-3x﹢2﹚﹙3x²-2x-1﹚﹢﹙3x²-2x-1﹚²=﹙4x²-5x

求解一个方程 换元法
﹙x²-3x﹢2﹚²﹢﹙x²-3x﹢2﹚﹙3x²-2x-1﹚﹢﹙3x²-2x-1﹚²=﹙4x²-5x﹢1﹚²
nhdaez 1年前 已收到3个回答 举报
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小蚁飞 春芽

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

令x²-3x+2=m,3x²-2x-1=n,则方程变为
m²+mn+n²=(m+n)²
m²+mn+n²=m²+2mn+n²
mn=0
(x²-3x+2)(3x²-2x-1)=0
(x-1)(x-2)(x-1)(3x+1)=0
(x-1)²(x-2)(3x+1)=0
x=1或x=2或x=-1/3

1年前

9

守贵 幼苗

共回答了1个问题 举报

1）上式分解出（x-1）^2，当x-1≠0，消除x-1项；2）（x-2）^2项移至右端，与（x-4）^2因式分解，得到（3x-1）项，当3x-1≠0，两端消除该项，3）最后得到：（x-2）+(3x-1)=5x-3这样的一次方程。希望对你有助。

1年前

2

魔力花 幼苗

共回答了306个问题 举报

∵设a=x²-3x﹢2,b=3x²-2x-1
∴a+b=x²-3x﹢2+3x²-2x-1=4x²-5x﹢1
∵﹙x²-3x﹢2﹚²﹢﹙x²-3x﹢2﹚﹙3x²-2x-1﹚﹢﹙3x²-2x-1﹚²=﹙4x²-5x﹢1﹚²
∴a²+ab+b...

1年前

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