已知△ABC中，AB=43，AC=23，AD为BC边上的中线，且∠BAD=30°，则BC=______．

解题思路：取AB的中点E，连接ED，根据D为BC中点，得到DE为三角形ABC中位线，进而确定出DE与AC平行，在三角形AED中，由AE=[1/2]AB=2

3

，DE=[1/2]AC=

3

，且∠BAD=30°，得到三角形AED为直角三角形，确定出∠ADE=90°，利用勾股定理求出AD的长，利用两直线平行内错角相等得到∠DAC=90°，利用勾股定理求出DC的长，根据BC=2DC即可确定出BC的长．

取AB的中点E，得到BE=AE=[1/2]AB=2
3，
连接DE，可得DE为△ABC的中位线，
∴DE∥AC，
∴DE=[1/2]AC=
3，即DE=[1/2]AE，
∵∠BAD=30°，
∴∠EDA=90°，
根据勾股定理得：AD=
AE2−ED2=3，
∵ED∥AC，
∴∠DAC=∠ADE=90°，
根据勾股定理得：DC²=AD²+AC²=9+12=21，即DC=
21，
则BC=2DC=2
21．
故答案为：2
21．

点评：
本题考点： 余弦定理．

考点点评： 此题考查了余弦定理，勾股定理，以及中位数定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．