余弦定理 在△ABC中,已知BC=7,AC=8,AB=9试求AC边上的中线长

往事随风A 1年前 已收到1个回答 举报

shhg5548 幼苗

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取AC中点为D,AD=DC=4,令BD=x
ΔADB中,AB^2=AD^2+x^2-2ADxcos∠BDA
即 81=16+x^2-8xcos∠BDA (1)
ΔCDB中,AC^2=CD^2+x^2-2CDxcos∠BDC
即 49=16+X^2-8xcos∠BDC (2)
∵ cos∠BDC+ cos∠BDA=0
(1)+(2):130=32+2x^2
x^2=49,x=7
∴AC边上的中线长为7

1年前

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