如图11-1在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°他

第二幅图中:a*b=8.
作AM⊥AD,使AM=AD(点M与C在AD同侧),连接EM,CM.
则:∠EAM=∠EAD=45°;又AE=AE,故⊿EAM≌ΔEAD,EM=DE;
∠DAM=∠BAC=90°,则:∠DAB=∠MAC;又AB=AC.则⊿DAB≌ΔMAC(SAS).
故DB=CM;∠ACM=∠ABD=180°-∠ABC=135°,∠ECM=∠ACM-∠ACB=90°.
则EC⊥CM,得EM^2=CE^2+CM^2,即:DE^2=CE^2+DB^2.
即:(b-EC)^2=(4-a)^2+(b-4)^2;
[b-(4-a)]^2=(4-a)^2+(b-4)^2;
化简得:ab=8.

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