在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,若△ABC固定

在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,若△ABC固定不动,△AFG绕点A旋转,射线AF,AG与直线BC的交点分别为D,E（点D不与点B重合,点E不与点C重合）
当△AFG绕点A旋转到如图位置时,关系式BD^2+CE^2=DE^2是否成立?说明理由.
cysmlzx 1年前 已收到3个回答 举报
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000将 幼苗

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

把△ACE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG BG=CE
连结DG 可证△BDG是直角三角形
证明出∠DAG=∠DAE=45°AG=AE AD=AD
△AGD≌△AED (SAS) GD=ED
RT△BDG由勾股定理得 BD²+BG²=DG² 再代换即可

1年前

8

闷入你心 幼苗

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成立 ，理由如下：
根据如图，将∆ACE绕点A顺时针旋转90°至∆ABH的位置，
则CE=HB，AE=AH，
∠ABH=∠C=45°，旋转角∠EAH=90°。
连接HD，在∆EAD和∆HAD中，
∵AE=AH，∠HAD=∠EAH-∠FAG=45°=∠EAD，
AD=AD；∴∆EAD...

1年前

0

lunar_k 幼苗

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成立

1年前

0
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