已知b+1/c=1,c+1/a=1,求证(ab+1)/b=1

流沙0713 1年前 已收到3个回答 举报

wiyanli321 幼苗

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+1/c=1
1/c=1-b 1
c+1/a=1
c=1-1/a 2
1式*2式得
1=(1-b)(1-1/a)=1-1/a-b+b/a
1/a+b=b/a 两边乘a
1+ab=b 两边除b
(ab+1)/b=1

1年前

10

xongin 幼苗

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由c+1/a=1得c=1-1/a 带入b+1/c=1 再化简就可以了

1年前

2

非常的我 幼苗

共回答了1个问题 举报

由已知可得出,a、b、c都不为0. 因此c=1-1/a, 将此带入第一式中,化简得:a=a-ab+b-1,再化简:ab=b-1, ab+1=b,两边同除b,得出结论。

1年前

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