如图,△ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,E是AD上的一点,且AE=1/2ED,△ABC的面积为S,侧四边形EFC

如图,△ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,E是AD上的一点,且AE=1/2ED,△ABC的面积为S,侧四边形EFCD的面积是多少?
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shasha333 1年前 已收到2个回答 举报
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累了就散了 幼苗

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∵D,F分别是BC,AC的中点
∴S△ABD=S△ACD=1/2S△ABC=1/2S（等底同高）
∴S△ADF=S△DCF=1/2S△ADC=1/4S（同上）
∵AE=1/2ED
∴AD:ED=3:2
∴S△DEF:S△ADF=2:3 (等高）
∴S△DEF=2/3S△ADF=1/6S
即S四边形EFCD=1/4S+1/6S=5/12S

1年前 追问

2

shasha333 举报

能详细说明下S△ABD=S△ACD为什么相等，看不大懂

举报 累了就散了

过A作AH⊥BC 则S△ABD=1/2BD*AH S△ACD=1/2DC*AH ∴是等底同高 后面S△ADF=S△DCF也是一样道理

鱼说1100115 幼苗

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因为D是中点，S△ABD与S△ACD底相等，高是同一个高，所以他们面积相等

1年前

1
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