求出代数式x^2-16xy+4x^2y^2+16的最小值

求出代数式x^2-16xy+4x^2y^2+16的最小值
这个算式错了应该是
x^2-16xy+4x^2y^2+4y^2+16
莫不明 1年前 已收到2个回答 举报
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银魔像 幼苗

共回答了20个问题采纳率：100% 举报

x^2-16xy+4x^2y^2+4y^2+16
=x²-4xy+4y²+4x²y²-12xy+9+7
=(x-2y)²+(2xy-3)²+7
∴
代数式x²-16xy+4x²y²+4y²+16的最小值是7

1年前

2

别说你的眼泪 幼苗

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x^2-16xy+4x^2y^2+4y^2+16
=x^2-4xy+4y^2+4X^2y^2-12xy+9+7
=(x-2y)^2+(2xy-3)^2+7

要使代数式值最小，则(x-2y)^2＝0，(2xy-3)^2＝0
则最小值＝7

1年前

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