如图PA,PB分别切○O于A,B,BC为○O的直径(1)求证:AC‖OP(2)若∠APB=60°,BC=10cm,求AC

如图PA,PB分别切○O于A,B,BC为○O的直径(1)求证:AC‖OP(2)若∠APB=60°,BC=10cm,求AC的长
建盈 1年前 已收到1个回答 举报
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lionwh 幼苗

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⑴连接OA,∵PA、PB为切线,∴PA⊥OA,PB⊥OB,
∵OP=OP,OA=OB,∴ΔPOA≌ΔPOB,∴∠POA=∠POB,
∵OA=OC,∴∠C=∠OAC,
又∠AOB=∠OAC+∠C,
∴2∠POB=2∠C,∴∠C=∠POB,
∴AC∥OP.
⑵∵∠APB=60°,∴∠APO=30°,∴∠POA=∠POB=60°,
∴ΔOAC是等边三角形,
∴AC=1/2BC=5㎝.

1年前

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