如图PA,PB分别切圆O于点AB,BC为圆O的直径(1)求证：AC//OP（2）若∠APB=60°,BC=8cm,求AC

如图PA,PB分别切圆O于点AB,BC为圆O的直径(1)求证：AC//OP（2）若∠APB=60°,BC=8cm,求AC长
后工业碾核 1年前 已收到1个回答 举报
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呼云王 幼苗

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⑴证明：连接OA,
∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,
∵PA、PB是⊙O的切线,
∴PA=PB,∠OPA=∠OPB,又OP=OP,
∴ΔPOA≌ΔPOB,
∴∠POA=∠POB,
∵∠AOB=∠OAC+∠OCA=2∠OCA,
∴∠POB=∠OCA,
∴AC∥OP.
⑵连接AB,∵∠APB=60°,PA=PB,
∴ΔPAB是等边三角形,∴∠PBA=60°,
∵∠PBC=90°,∴∠ABC=30°,
∵BC是直径,∴∠BAC=90°,
∴AC=1/2BC=4㎝.

1年前

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