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梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=m,BC=n,EF分别是AD,BC的中点,AF与BE相交于G,EC与DF相交于点H
求证:GH平行于BC
求GH的长
图:

junjie888 1年前已收到1个回答举报

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△AGE全等△BGF
所以EG/BG=AG/FG=AE/BF
同理△AGE全等△BGF
所以DH/FH=EH/CH=ED/FC
因为AE=DE BF=CF
所以EG/BG=EH/CH=AE/BF
所以△EGH与△BEC相似
所以∠EGH=EBC 所以GH平行BC
设GH=X
BC/X=BF/GF=CE/HE=(HE+CH)/HE=1+CH/HE=1+n/m 则 n/X=1+n/m
X=mn/(m+n)

1年前

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