已知a、b、c为△ABC的三边,化简:|a+b-c|+|a-b-c|-|a-b+c|=______.

zzsanya 1年前 已收到4个回答 举报

阙日爱 幼苗

共回答了19个问题采纳率:78.9% 举报

解题思路:根据三角形三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,来判定绝对值里的式子的正负值,然后去绝对值进行计算即可.

|a+b-c|+|a-b-c|-|a-b+c|,
=(a+b-c)+(-a+b+c)-(a-b+c),
=a+b-c-a+b+c-a+b-c,
=-a+3b-c,
故答案为:-a+3b-c.

点评:
本题考点: 三角形三边关系;绝对值;整式的加减.

考点点评: 此题主要考查了三角形三边关系,以及绝对值的性质,关键是掌握三边关系定理.

1年前

10

manchie 幼苗

共回答了1个问题 举报

2a+4b

1年前

2

二吨 幼苗

共回答了1135个问题 举报

|a+b+c|+|a+b-c|+|a-b-c|+|c-a-b|=(a+b+c)+(a+b-c)-(a-b-c)-(c-a-b)
=a+b+c+a+b-c-a+b+c-c+a+b
=2a+4b

1年前

1

今也每食不饱 幼苗

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两边之和大于第三边
原式=a+b+c+a+b-c+b+c-a+a+b-c
=2a+4b

1年前

0
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