如图正方形ABCD的边长为2cm,△PAB是等边三角形,求△PBC的面积

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∵△PAB是等边三角形,ABCD是正方形
∴BP=AB=BC=2
∠ABC=90°,∠ABP=60°
∴∠PBC=∠ABC-∠ABP=30°
∴做PE⊥BC
那么PE=1/2BP=1/2×2=1
∴S△PBC=1/2BC×PE=1/2×2×1=1平方厘米

S△PAB=1/2AB×AB×sin60°=1/2×2×2×√3/2=√3
S△ABC=1/2AB²=2
S四边形ABCP=S△PAB+S△PBC=√3+1
S△PAC=S四边形ABCP-S△ABC=√3+1-2=√3-1

1年前追问

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sin 是什么？？

举报 zxm7309

三角函数正弦没有学过：可以用勾股定理：做PF⊥AB ∵△ABC的等边三角形 ∴AF=BF=1/2AB=1 ∴PF²=AP²-AF²=2²-1²=3 PF=√3 ∴S△PAB=1/2AB×PF=1/2×2×√3=√3

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我问的是△PBC的面积

举报 zxm7309

前面已经求出了：下面是看到图，多求的，扩展一下。