求幂函数X+2X^2+3X^3+4X^4+.+nx^n+...的收敛半径和收敛域

蓝话完 1年前 已收到2个回答 举报
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敢拉kk下马 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

S=X+2X^2+3X^3+4X^4+.+nx^n
x=0,S=0
|x|>=1,函数发散
0x>0,不能确定
（2）0>x>-1
-1/4

1年前

3

yp__love 幼苗

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f(x)=X+2X^2+3X^3+4X^4+......+nx^n+...
f(x)'=1+4x+9x^2+16x^3+...+n^n * x^(n-1)
f(x->0)'=1
f(x->正无穷)'=正无穷
所以f(x) 不收敛 无极限。

1年前

2
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