求1＋2x＋3x的平方＋……nx的（n－1）次方 可运用数列 快点 越快越对越给分

faskfwe1052 1年前 已收到3个回答 举报
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飞碟vv 种子

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设该式的值是S,那么x*S=x+2x的平方+.nx的n次方
所以S-x*S=1+x+x的平方+x的三次方.+x的（n-1）次方-nx的n次方
剩下的你应该会解了

1年前

3

ysmay81 幼苗

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家我扣扣吧。这不好说的，有不会的欢迎问。351681536

1年前

1

19801013 幼苗

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设S=1+2x+3x²+……+nx^(n-1)
xS=x+2x²+3x³+……+nx^n
∴S-xS=1+x+x²+x³+……+x^(n-1)-nx^n
x=0，S=1
x=1，S=1+2+3+……+n=n(n+1)/2
x≠1，(1-x)S=(1-x^n)/(1-x)-nx^n==>S=[1-(n+1)x^n+nx^(n+1)]/(1-x)²

1年前

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