ioippp
幼苗
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思路:
1、利用二倍角公式,和积化和差公式
f(x)=√3cos²wx+sinwxcoswx+a
=(√3 /2)*(cos2wx+1)+ 1/2 sin2wx+a
=sin(2wx +π/3 ) +a +√3 /2
f(x)的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6
可知x=π/6时,2wx +π/3= π/2 解得 w=1/2
2、x∈[-π/3,5π/6] 时,(x +π/3 )∈[0,7π/6] ,sin(x +π/3 ) ∈[-1/2,1].
从而有f(x)的最小值=-1/2 +a+√3 /2 = √3
解得 a=(√3 +1 )/2
1年前
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