无泪的雨
春芽
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S1=ab-b,S2=ab-b,S3=ab-b(每空2分)
猜想:依据前面的有关计算,可以猜想草地的面积仍然是ab-b
方案:1.将“小路”沿在左右两个边界“剪去”;
2.将左侧的草地向右平移一个单位;
3.得到一个新的矩形(如右图).
理由:在新得到的矩形中,其纵向宽仍然是b,
其水平方向的长变成了a-1,
所以草地面积就是b(a-1)=ab-b.
说明:在前面的三个图形中,常规的办法是利用平行四边形(或分割成多个平行四边形)的面积计算来求阴影部分的面积,进而计算空白部分的面积.
但是当阴影部分的左右边界由折线变为任意的曲线时,计算的方法已经不再适用,因此我们考虑图形的拆分和拼接,利用平移得到空白部分构成的“简单”图形来计算草地面积.
回答人的补充 2010-03-08 20:35 这个题目是要求学生从几何图形的变化中,探索图形面积的变化,并加以说明.在前面的三个图形中,常规的办法是利用平行四边形(或分别割成多个平行
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