高数,求啊,通过极限运算是不是可以直接得不存在呢

高数,求啊,通过极限运算是不是可以直接得不存在呢
如果A数列与B数列都不存在极限,那是否A*B数列就不存在极限,若存在,请证明

白板笑西风 1年前已收到2个回答举报

嘟嘟888 花朵

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可能存在,最经典的范例就是A的通式为1/n(n为正整数) B与A相同,则A,B分别求和均为调和级数,而A和B相乘通式为1/n^2 这是个典型的收敛数列,欧拉给出过证明,极限为π/6

1年前追问

白板笑西风举报

如果A的通式是1/n，那不就有极限了么

举报嘟嘟888

这是调和级数，可百度，是发散的……

qiulihu003 幼苗

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不一定，A=B=(-1)∧n

1年前

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