设fx=x.gx=4/x.hx=fx+gx.求函数hx 做出函数的大致图象根据图像写出当x属于【1.4】时函数hx的值

设fx=x.gx=4/x.hx=fx+gx.求函数hx 做出函数的大致图象根据图像写出当x属于【1.4】时函数hx的值域

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hx=fx+gx
=x+4/x
这是对勾函数
对于对勾函数y=x+k/x,k>0
减区间是[-√k,0)和(0,√k]
增区间是(-∞,-√k]和[√k,+∞)
∴h(x)=x+4/x的减区间是[1,2]增区间是[2,4]
∴h(x)最小值=h(2)=2+2=4
最大值=h(1)=h(4)=5
∴值域是[4,5]

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