三角形ABC中,角ABC=45度,CD丄AB于点D,BE平分角ABC,且BE丄AC于点E,与CD相交于点F

三角形ABC中,角ABC=45度,CD丄AB于点D,BE平分角ABC,且BE丄AC于点E,与CD相交于点F
H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G
CE与BG的大小关系如何？试说明理由

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BG>CE,且BG=√2CE.
证明:∠ABC=45°,CD垂直AB,则DB=DC.
又H是BC的中点,则DH⊥BC,即DH为BC的垂直平分线.
故BG=CG,又∠CEG=90°,则:CG>CE,得BG>CE.---------------------------------------------(1)
BG=CG,则∠GCB=∠GBC=22.5°.
故∠EGC=45°,即⊿CEG为等腰直角三角形,则CG=√2CE,得BG=√2CE.------------------(2)

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你能帮帮他们吗

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