在正三角形中,D,E分别是AB、AC的中点,设椭圆W是以B,C为焦点,且过D,E两点,求椭圆W的离心率

zhongwenmei24 1年前 已收到1个回答 举报

填牙来了 花朵

共回答了23个问题采纳率:91.3% 举报

设BC=2c(c>0)
BE=1/2AB=1/2×2c=c
EC=2a-EC=2a-c(根据椭圆定义)
根据余弦定理
EC²=BE²+BC²-2BC×EB×cos60
(2a-c)²=c²+4c²-2×2c×c×1/2
4a²-4ac+c²=5c²-2c²
2c²+4ac-4a²=0
(c/a)²+2(c/a)-2=0
e²+2e-2=0
e=(-2±2√3)/2=-1±√3
e=-1-√3

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.029 s. - webmaster@yulucn.com