当t取什么值时,一元二次方程（x-5）²+（2x+t）²=36有相等的两个实数根?对于t所取的这样的每一个值,原方程的相

当t取什么值时,一元二次方程（x-5）²+（2x+t）²=36有相等的两个实数根?对于t所取的这样的每一个值,原方程的相等的两个实数根是多少?

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（x-5）²+（2x+t）²=36
x²-10x+25+4x²+4tx+t²=36
5x²+（4t-10）x+（t²-11）=0
有两个相等的实数根,由公式则
（4t-10）²-4·5·（t²-11）=0
16t²-80t+100-20t²+220=0
4t²+80t-320=0
t²+20t-80 =0
（t-20)·(t+40）=0
∴t=20,-40
方程的根=-（4t-10）/10
当t=20时 ,x=-7
当t=-40时,x=17

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