求a的取值范围,使得F(x)=lnx g(x)=ax^2+ax
求a的取值范围,使得F(x)=lnx g(x)=ax^2+ax
提问有点错，应该为“求a的取值范围，使得f(x)=lnx g(x)=ax^2+ax F(x)=f(x)-g(x)=
提问有点错，应该为“求a的取值范围，使得f(x)=lnx g(x)=ax^2+ax F(x)=f(x)-g(x)=
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1.当0
原式恒成立
2.当x>=1时
对F(x)、g(x)求导得
dF(x)/dx=1/x
dg(x)/dx=2ax+a
由于F(1)=0,g(1)=2a
所以a>0
另外在（1，无限）中dF(x)/dx<=dg(x)/dx
即方程x^2+x/2-1/2a>=0恒成立
得a>-8
所以a>0
原式恒成立
2.当x>=1时
对F(x)、g(x)求导得
dF(x)/dx=1/x
dg(x)/dx=2ax+a
由于F(1)=0,g(1)=2a
所以a>0
另外在（1，无限）中dF(x)/dx<=dg(x)/dx
即方程x^2+x/2-1/2a>=0恒成立
得a>-8
所以a>0
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你能帮帮他们吗