（2013•长春）如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC=71°，∠CAB=53°，点D在AC弧上，则∠ADB的大小为（　　

（2013•长春）如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC=71°，∠CAB=53°，点D在AC弧上，则∠ADB的大小为（　　）
A．46°
B．53°
C．56°
D．71°

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vastboy 幼苗

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解题思路：根据三角形内角和定理求出∠ACB，根据圆周角定理得出∠C，求出即可．

∵∠ABC=71°，∠CAB=53°，
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=56°，
∵弧AB对的圆周角是∠ADB和∠ACB，
∴∠ADB=∠ACB=56°，
故选C．

点评：
本题考点：圆周角定理．

考点点评：本题考查了圆周角定理和三角形内角和定理的应用，关键是求出∠ACB的度数和得出∠ACB=∠ADB．

1年前

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