已知2+3i 是实系数方程2x²+bx+c=0 的一个根,求实数b,c的值

已知2+3i 是实系数方程2x²+bx+c=0 的一个根,求实数b,c的值
popofu 1年前 已收到2个回答 举报

tlj_dx 花朵

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∵2+3i是实系数方程:2x²+bx+c=0的一个根.
∴2(2+3i)²+(2+3i)b+c=0
2(4+12i-3)+2b+3bi+c=0
2+24i+3bi+2b+c=0
(24+3b)i+(2b+c+2)=0
则有:24+3b=0 b=-8
2b+c+2=0 c=14

1年前

4

任我乐 幼苗

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1.代入方程根可得一个b、c的关系式
2.利用解的公式一一对应比较实部可得b

1年前

2
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