老妇提篮卖蛋．第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次

老妇提篮卖蛋．第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个．这时，全部鸡蛋都卖完了．老妇篮中原有鸡蛋______个．

gxb1922 1年前已收到5个回答举报

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解题思路：根据最后篮内的鸡蛋个数是0，那第三次卖蛋后余下的鸡蛋的个数是2×（0+[1/2]），第二次卖蛋后余下的鸡蛋的个数是2×[2×（0+[1/2]）+[1/2]]，同样道理可以求出第一次卖蛋后余下的鸡蛋的个数，那原有鸡蛋的个数即可求出．

第三次卖蛋后余下的鸡蛋的个数是：2×（0+[1/2]）=1（个），
第二次卖蛋后余下的鸡蛋的个数是：2×（1+[1/2]）=2×[3/2]=3（个），
第一次卖蛋后余下的鸡蛋的个数是：2×（3+[1/2]）=2×[7/2]=7（个），
原有鸡蛋的个数是：2×（7+[1/2]）=2×[15/2]=15（个），
答：篮中原有鸡蛋15个，
故答案为：15．

点评：
本题考点：逆推问题．

考点点评：解答此题的关键是，根据题意，运用逆推的方法，求出每次卖蛋后余下的鸡蛋的个数，由此即可得出答案．

1年前