（2013•朝阳区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx-2的图象与x、y轴分别交于点A、B，与反比例函
（2013•朝阳区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx-2的图象与x、y轴分别交于点A、B，与反比例函数y＝−| 3 |
| 2x |
| 3 |
| 2 |
（1）求A、B两点的坐标；
（2）设点P是一次函数y=kx-2图象上的一点，且满足△APO的面积是△ABO的面积的2倍，直接写出点P的坐标．
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解题思路：（1）将点M的坐标代入反比例函数，可得出n的值，再将点M的具体坐标代入一次函数，从而得出k的值，然后求A、B的坐标即可．
（2）根据△APO的面积，求出点P的纵坐标，代入直线解析式可得出点P的坐标．
（2）根据△APO的面积，求出点P的纵坐标，代入直线解析式可得出点P的坐标．
（1）∵点M(−
3
2，n)在反比例函数y＝−
3
2x（x＜0）的图象上，
∴n=1，
∴M(−
3
2，1)．
∵一次函数y=kx-2的图象经过点M(−
3
2，1)，
∴1＝−
3
2k−2．
∴k=-2，
∴一次函数的解析式为y=-2x-2，
∴A（-1，0），B（0，-2）．
（2）S△AOB=[1/2]OA×OB=1，
设点P的坐标为（a，-2a-2），
由题意得，[1/2]×1×|-2a-2|=2，
解得：a1=1，a2=-3，
故P1（-3，4），P2（1，-4）．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 本题考查了反比例函数的综合，解答本题的关键是求出点M的坐标，第二问中要设出点P的纵坐标，根据△AOP的面积求出纵坐标．
1年前
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