已知关于x的方程：log2(x+3)−log4x2＝a在区间（3，4）内有解，则实数a的取值范围是（　　）

解题思路：当3＜x＜4时，关于x的方程可化为 1+[3/x]-2^a=0，令f（x）=1+[3/x]-2^a，可得f（3）f（4）＜0，即（2-2^a）（[7/4]-2^a）＜0，解得 [7/4]＜2^a＜2，从而求得实数a的取值范围．

当3＜x＜4时，关于x的方程：log2(x+3)−log4x2＝a 即 log2(x+3)−log2x ＝a，
即 log2
x+3
x=a，即 1+[3/x]-2^a=0．
令f（x）=1+[3/x]-2^a，由log2(x+3)−log4x2＝a在区间（3，4）内有解，
f（x）在区间（3，4）内连续且单调递减，可得f（3）f（4）＜0，
即（2-2^a）（[7/4]-2^a）＜0，解得 [7/4]＜2^a＜2，故 log2
7
4＜a＜1．
故选C．

点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断；函数零点的判定定理．

考点点评： 本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了化归与转化的数学思想，属于中档题．