已知f（x）=4sin（2x+π/3).若关于x的方程f（x）+log2^k=0在区间[0,π/2]上总有实数解,求实数

已知f（x）=4sin（2x+π/3).若关于x的方程f（x）+log2^k=0在区间[0,π/2]上总有实数解,求实数k的取值范围.

好感动哟 1年前已收到1个回答举报

共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报

设y=f(x),
关于x的方程f（x）+logk=0在区间[0,π/2]上总有实数解,
logk=-y,
k=1/2^y,
x∈[0,π/2]时u=2x+π/3的值域是[π/3,4π/3],
v=sinu的值域是[-√3/2,1],
y=4v的值域是[-2√3,4],
∴k的取值范围是[1/16,2^(2√3)].

1年前

可能相似的问题

已知函数f(x)=-4sin^2x+4cosx+1-a,若关于x的方程f(x)=0在区间[-π/4,2π/3]上有解,则

1年前1个回答
数学三角函数的题已知函数f(x)=-4sin^2x+4cosx+1-a,若关于方程f(x)=0在区间【-π/4,2π/4

1年前2个回答
已知函数f（x）=-4sin2x+4cosx+1-a，若关于x的方程在区间[−π4，2π3]上时f（x）=0恒有解，则a

1年前1个回答
已知方程4sin^2x-4cosx+4a-1=0(0

1年前1个回答
已知函数f（x）=-4sin 2 x+4cosx+1-a，若关于x的方程在区间 [- π 4 ， 2π 3 ] 上有解，

1年前1个回答
已知α是锐角,且tanα是方程x-2x-3=0的一个根,求证：sinα-4sinαcosα＋3cosα=0拜托各位了 3

1年前1个回答
已知 m+n=3-cos4θ,m-n=4sin2θ,试写出一个关于x的二次方程,使√m与√n成为此方程的两个根.

1年前5个回答
已知函数f(x)=-4sin2x(x>0)或x平方+4x(x≤0),M,N都在还是y=f(x)的图像上,若M,N关于原点

1年前1个回答
三角方程.4sin2x-3cos2x=5

1年前3个回答
已知曲线的参数方程是x=4cos^3 θ,y=4sin^3 θ,θ为参数,则该曲线（）A.关于原点,x轴,y轴都对称 B

1年前1个回答
函数y=4sin（2x+π）的图象关于（　　）

1年前2个回答
函数y=4sin（2x+π）的图象关于（　　）

1年前2个回答
函数y=4sin（2x+π）的图象关于（　　）

1年前1个回答
函数y=4sin（2x 派）的图像关于直线——对称

1年前4个回答
关于f（x）=4sin（2x+[π/3]）有下列命题

1年前1个回答
关于函数f（x）=4sin（2x+ ）（x∈R），有下列命题：

1年前1个回答
xy+y^4sin4x=e^2x关于隐函数求导方法过程

1年前1个回答
关于函数f(x)=4sin(2x+ )(x∈R),有下列命题:

1年前1个回答
关于函数f(x)＝4sin(2x＋ ), (x∈R)有下列命题：

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答