设方程a（x+3/2）^2+49=0,的两根为x1,x2,则|x1-x2|=2根号（—49/a）,为什么的这一结果

设方程a（x+3/2）^2+49=0,的两根为x1,x2,则|x1-x2|=2根号（—49/a）,为什么的这一结果
为什么x1,2=-3/2±根号（-49/a）
qwwqqwwq 1年前 已收到3个回答 举报
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透过烟雾82 春芽

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好说,
展开先,ax方+3ax+9/4 a+49=0
韦达定理：x1+x2=-3a/a=-3 ( 韦达定理：两根的积=c/a 两根的和=-b/a)
x1*x2=（9/4 a+49）* 1/a=9/4+49/a
（x1-x2）方=（x1+x2）方-4x1x2
4x1x2=9+196/a
（x1-x2）方=（-3）方-[9+196/a]=-196/a
又因为|x1-x2|=根号下（x1-x2）方 所以|x1-x2|=根号下-196/a=根号下4*(-49a)=2根号（—49/a）

1年前

8

vamco 幼苗

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方程ax^2+3ax+9/4a+49=0，x1+x2=-3，x1*x2=9/4+49/a，所以|x1-x2|=√ (（x1+x2）^2-4x1x2)=√( (-3)^2-4(9/4+49/a))=√(-4*49/a)=2√（—49/a）

1年前

2

快猪加鞭 幼苗

共回答了11个问题 举报

方程可变形成：（X+3/2)^2=-49/a,显然a<0。
则x1,2=-3/2±根号（-49/a），
所以|x1-x2|=|-3/2+根号（-49/a）+3/2+根号（-49/a）|=2根号（-49/a）(因为a<0).

1年前

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