怎么证明在矩形域中矩形的面积使用率最大

怎么证明在矩形域中矩形的面积使用率最大
对于一个长宽分别为W和L的矩形区域U,请问：
当只能用同一种面积为A的平面图形S填充该区域U时
该平面图形是形状是什么?【三角形?矩形?还是其他多边形】
请给出证明过程.
loveher2002 1年前 已收到3个回答 举报
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arain2000 花朵

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这个平面图形可以是矩形, 也可以是三角形或者其他多边形(比如直角梯形), 但不可能是圆.
你首先要明确这一点, 不要盲目地去证明除了矩形之外别的都不行.
要证明圆不行是比较容易的, 取一对距离最近的圆, 它们的连心线中点附近的区域不能被填满.

1年前

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eyu5415 幼苗

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可不可以理解为 实际是求相同面积的形状哪种周长最小？

1年前

1

老羊鱼 幼苗

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先猜猜吧，假使他是个圆，圆的面积等于拍r2矩形面积公式是长乘宽=WL圆的半径等于宽的一半即是2/L=拍4/L2,假设长为10cm，宽为4cm,矩形面积为40cm2圆的面积为3.14*4/42=3.14*0.25，结果猜想错误，可能在矩形域中举行的使用率最大圆形好说，可是三角形，正五边形等多边形的铺设方式不同，为何矩形铺矩形就最好。动动脑子哦，根据面积公式来吧...

1年前

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