在矩形ABCD中,EF垂直CE,EF=CE,DE=1,矩形的周长为12厘米.证明三角形AFE全等于三角形DEC,求AE的

在矩形ABCD中,EF垂直CE,EF=CE,DE=1,矩形的周长为12厘米.证明三角形AFE全等于三角形DEC,求AE的长.

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1、∵ABCD是矩形
∴∠A=∠D=90°
∵EF⊥CE即∠CEF=90°
∴∠AEF+∠CED=90°
∵∠DCE+∠CED=90°
∴∠AEF=∠DCE
∵EF=CE
∴△AFE≌△DEC(AAS)
2、∴DE=AF,CD=AE
∵AD+CD=12÷2=6
∴AE+DE+CD=6
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AE=2.5

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