如图，单位圆(半径为1的圆)的圆心O为坐标原点，单位圆与y轴的正半轴交于点A，与钝角α的终边OB交于点B(x B ，y

（1）α＝ －2β.
（2）
（3）－

(1)因为∠AOB＝α－ ＝π－2β.
所以α＝ －2β.
(2)由 sin α＝ ，r＝1，
得y _B ＝sin α＝sin ＝－cos 2β
＝2 sin ² β－1＝2× ² －1＝ .
由 α为钝角，知
x _B ＝cos α＝－ ＝－ .
所以B .
(3)法一：x _B －y _B ＝cos α－sin α
＝ cos .
又α ∈ ，则α＋ ∈ ，
cosα＋ ∈ .
所以x _B －y _B 的最小值为－ .
法二：因为α为钝角，所以x _B <0，y _B >0，
x _B ² ＋y _B ² ＝1，x _B －y _B ＝－(－x _B ＋y _B )，(－x _B ＋y _B ) ² ≤2(x _B ² ＋y _B ² )＝2，
所以x _B －y _B ≥－ .
所以x _B －y _B 的最小值为－ .