半径为1的圆,圆心在坐标原点处,圆o沿着y轴向上运动则运动多少个单位与直线的解析

半径为1的圆,圆心在坐标原点处,圆o沿着y轴向上运动则运动多少个单位与直线的解析
半径为1的圆,圆心在坐标原点处,圆o沿着y轴向上运动则运动多少个单位与直线y=-4/3x+4相切
daobancdbt 1年前 已收到5个回答 举报
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嗲嗲妹妹 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

最起码有两个答案!
首选,请记住一个公式,极有用!
点(a,b)到直线Ax+By+C=0的距离公式：|Aa+Bb+C|/根号(A^2+B^2)
相切,即圆心到直线的距离等于半径1.
设圆心(0,a)
则：(0,a) 到y=-4/3x+4 即到:4x+3y-12=0的距离：
|4*0+3*a-12|/5=1
|3a-12|=5
3a-12=5 or 3a-12=-5
a=17/3 or a=7/3
即圆O向上移17/3 或 7/3单位,即与直线相切.

1年前

7

wujiyun12 幼苗

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题目条件不全吧。。。。。

1年前

2

一水之隔 幼苗

共回答了1183个问题 举报

设直线y=-4x/3+4的平行线y=-4x/3+b是圆O的切线
化简直线至一般式得4x+3y-3b=0
所以d=|4*0+3*0-3b|/√(4²+3²)=|3b|/5=1
所以b=±5/3

所以y=-4x/3±5/3
所以4-b=4±5/3=7/3或17/3
所以圆o沿着y轴向上运动则运动7/3或17/3个单位与直线y=-4x/3+4相切

1年前

2

xyczx 幼苗

共回答了25个问题 举报

设当圆o与直线y=-4/3x+4相切时，圆心坐标为（0,m）

由直线y=-4/3x+4可以算出A点坐标（0,4）C（3,0）

根据勾股定理可得AC=5

AO1=4-m

O1B=1

根据三角形ABO1与AOC相似

AO1：AC=O1B:OC

（4-m）：5=1:3

m=7/3

圆o沿着y轴向上运动则运动7/3个单位与直线y=-4/3x+4相切

1年前

1

三皮叔 幼苗

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设最后移动到p(0，a)，带入点到直线距离公式，解出a＝17/3或7/3

1年前

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