已知圆C的圆心在曲线y=2/x上,圆C过坐标原点,且分别与x轴,y轴交于A,B两点,则△OAB的面积是?

1088sk 1年前 已收到2个回答 举报

妖之乱刃 春芽

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△OAB为Rt△,而A、O、B三点均在圆C上,所以AB为圆C直径,C为AB中点
Xa=2Xc,Yb=2Yc
S△OAB=1/2XaYb=2XcYc
而C在曲线y=2/x上,∴YcXc=2
∴S△OAB=4

1年前

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panzhen24 幼苗

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面积为4。
设为A(0,a) B为(b,0)C为(m,n)
由CA=CB=CO 知:
m²+n²=m²+(a-n)²=(m-b)²+n²
得知a=2n b=2m
面积=ab/2=2mn
又∵C在曲线上则mn=2
则面积为4.

1年前

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