平面直角坐标系中,圆o的圆心在坐标原点,半径为2,点A坐标为（0,4）直线AB为圆o的切线,B为切点,则B点坐标

设直线AB的斜率为k,则其方程为y = kx +4
kx -y+4 = 0
AB为圆的切线,则OB为半径2.
|OB| = |k*0 -0 +4|/√(k² + 1) = 4/√(k² + 1) = 2
k = ±√3
AB方程为y = √3x +4 (1)
y = -√3x +4 (2)
OB与AB垂直,y = √3x +4时,OB斜率为-1/√3,方程为y= -x/√3 (3)
y = -√3x +4时,OB斜率为1/√3,方程为y= x/√3 (4)
由(1)(3),得到B点坐标（-√3,1）
由(2)(4),得到B点坐标（√3,1）

（4，0）