在平面直角坐标系中,圆p的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图像被圆P截得的弦AB的长为2根号3

在平面直角坐标系中,圆p的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图像被圆P截得的弦AB的长为2根号3

求a值?
能不能用解析式求a?
bjcsf 1年前 已收到1个回答 举报

火星dd2 幼苗

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圆方程为 (x-2)²+(y-a)²=4
直线方程为 x-y=0
圆心P到直线的距离L=|2-a|/√2=(a-2)/√2 (a>2)
PA=2,AB=2√3
由点P作AB的垂线,垂足为Q,则PQ=L=(a-2)/√2,AQ=BQ=1/2AB=√3
所以 PQ²+AQ²=AP²
(a-2)/√2=√(AP²-AQ²)=√(4-3)=1
a-2=√2
a=2+√2

1年前

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